Лакан разказан. Какво всъщност е нецялост?

Може би две от най-значимите сентенции от Лакановия корпус са “няма [интимно] взаимоотношение” (Il n’y a pas de rapport sexuel) и “нецялост” (Pas-tout).

Двете аксиоми – бих ги нарекъл така сега за четимост – са в зависимост. Ако липсата на взаимоотоношение важи, то нецялостта важи също, и обратно. Разбрал този постулат, читателят ще може без проблем да разчете и останалото болшинство от корпуса. Но какво значи нецялост всъщност?

Намирам проблематиката на Георг Кантор за върховна илюстрация. Припомням: Кантор, бащата на теорията на множествата (set theory; колекции; куп, купища), бащата на знанието за безкрайностите, стига до несводим проблем, когато трудът му започва да описва купища безкрайности. Там се крие и корена на принципа на нецялото.

Теорията за множествата е основна математическа теория за броенето. Как изобщо се формират низове от цифри, така щото да бъдат броени, е предмет на тази дисциплина. Скандално обобщена, тя звучи по следния начин:
За да започнем да градим низове, ни трябва отправна точка на различие. Празното множество – онзи куп, който не съдържа нищо, – е една такава отправна точка. Ако броим празното за един обект; ако броим празното множество като множество, то започваме с концепцията за единица (един брой множество). Единицата заедно с празното множество са два предмета – двойка (два броя множество). И така нататък. Милер, както писах по-рано, е бил лаканианецът, който вижда първия проблем с това да превърнем “нищото в нещо” – да броим празното за предмет. Но не тази тематика е фокус на днешната статия.

След като имаме бройна система, можем да разглеждаме казусите за безкрайността. Това, което прави Кантор.
Всяко цяло число може да се ползва по два начина: като кардинално, и като ординално. Кардиналните числа представят количеството на предмети в низа, а ординалните – тяхната подредба.
Купът от цели числа е безкраен. Това трябва да го знаем от гимназията. Можем обаче да използваме кардинално число, което ще опише количеството “предмети” в купа цели числа. Кардиналността на безкрайните цели числа Кантор кръщава ℵ₀, Алеф-нула. Ще рече: алеф-нула е “обемът” на колекцията от цели числа. Не мога да препоръчам по-горещо клипа на Vsauce, който разглежда безкрайностите. Защо ви го разказвам? Първо, защото тази теория ни позволява да назоваваме и работим със системи от безкрайности. Вече не говорим за безкрайността-като-такава, а я класифицираме по размери и свойства. Второ, защото само чрез математиката можем да си представим невъзможността на мета-език. Ако числата в купа се опишат не в тяхното количество, а по някаква последователност, по някаква подредба, с ординално число, можем да стигнем до кардиналността на по-голяма безкрайност, съставена от едно количество алеф-нула предмети и едно количество алеф-нула подредби – ще стигнем ℵ₁. Можем да работим с по-големи безкрайности.

Проблемът започва, когато Кантор разисква има ли последна безкрайност. Абсолютна безкрайност. Мисля да изложа неговите съждения (като ползвам грубо Фон-Нойманова аксиоматика, вж. Парадоксът на Бурали-Форти):

Нека ординал е най-голямото число в един подреден низ.
Нека Ω е низ, съставен от всички ординали.
Тогава Ω е също ординал, изобразявайки “края” на всички ординали.
Това предполага Ω да съдържа себе си.
Но един ординал трябва да е по-голям от съставните си части.

Следва едновременно Ω < Ω и Ω > Ω, което е противоречие. Доказахме, че Ω е неконсистентен низ.

Кантор се интересува къде е лимитът на безкрайностите. Интересува се дали има и дали може да се опише целокупност – цялостта на всички числа. Тоталност. Можем ли или не можем да установим тоталността на всички добре подредени предмети, е въпросът. В Лакановия корпус това е тъждествено на въпроса “можем ли да заемем външен поглед, такъв от който да виждаме тоталността” на нещо, на всичко. Или с други думи – можем ли да заемем един Божи поглед. Бог тук е значим, понеже Кантор, в своя провал да ангажира абсолютната безкрайност, постулира, че именно тя е Бог. (Предполага се, че заради тези умотворения попада в санаториум.) Още тук виждаме наченките на нещо, което по-късно в годините ще се дебатира във формална логика – концепцията за нецялото.

Тези моменти засягат Лакановите постулати за взаимоотношението, “сексуацията”, нецялото и невъзможността. Нецялото – неконсистентността – се прочита като изконно свойство на структурите изобщо. Всяка структура има липси – дефекти, противоречия, – които й пречат да бъде разглеждана като завършена, крайна и “кръгова”; всяка структура е нецяла. Бидейки нецяла, тя никога не може да бъде хармонична. Невъзможността на хармонията води до “липсата на [интимно] отношение”, то до невъзможността като реална позиция – или, празнотата като положително свойство, а това е самият механизъм на означителите в теорията за езика, – а всичко това: до формулите за сексуация и четирите дискурса. Тях ще разгледаме в други статии, но основата на първата теза е, че има два начина за “справяне” с този импас, с противоречието на цялостта. Да разглеждаш една система като целокупна-с-изключение и изключението винаги ще е миражно (а това е самият смисъл на господарския означител); и да я разглеждаш като нецяла, тоест не-тотална, но без изключение.

И в математиката се открояват два начина за справяне с импаса. Класическата теория на множествата приема противоречието като даденост и отрича съществуването на целокупни множества. Теорията на “новите основи” (Уилард Квейн) отрича противоречието, като нарушава основен постулат на класическата теория – себе-съдържането на множествата. В класическата теория никое множество не може да съдържа себе си (илюстрирано горе, всеки ординал е по-голям от съставните си части). Допълнително четиво за смелите е хипотезата за континуума и прилежащите й парадокси.

Ако можем да обобщим какво е нецялостта – това е един български неологизъм в опит за представяне на френски неологизъм. Това е фактът, че целокупните системи са невъзможни. Фактът, че субектите – независимо дали човешки, говорители, погледи или структуриращи предмети – са резултата от “справянето” с този импас: те тотализират системата, заставащи като нейно миражно, фантазно, не-броено, изключение. И накрая фактът, че съществуват само два начина да се гледа на предните факти. С “истината” за невъзможността на тотализациите или с “лъжата” за невежеството, създаващо техните изключения. Разбирайки тази проблематика, един читател започва да се ориентира в динамиките на дискурсите – които, бидейки символни системи, свободно се разглеждат като поредици, и следователно са също нецели; и следователно също притежават миражни изключения. А разбирайки, че дискурсите са общите форми на всяко социално отношение, един читател получава способността да анализира динамики около себе си по начин, който отговорно може да се нарече “изключително истинен”.

Сега ясно разчитаме максимата на Ален Бадиу в Логики и светове: “съществуват само тела и езици, с изключение на истини”.

Киеса, напомням отново предната си статия, разглежда парадоксите, които следват от това да изкажеш “цялата” истина относно нецялостта. Той стига до едно агностично решение, в което истината може да се изказва само “наполовина”. Припомняме си въведението на Лакан в Телевизия, като ползваме неологизма:

Говоря истината. Нецялата, понеже няма начин. Да се говори цялата истина е буквално невъзможно: думите се провалят.

Жижек, от своя страна, има съвсем различен поглед върху този парадокс, като прехвърля структурния дефект в самото битие. Крайъгълният камък на неговата философия е именно, че битието-като-такова, Ding an sich, thing-in-itself, е неконсистентно, дефектно, нецяло. Много повече по този въпрос ще напиша в следваща статия.